KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

Ngày soạn: 7/11/24

Tổng số tiết: 02

Tiết: 19-20

BÀI 5. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU:
1.
Về kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: khái niệm, điều kiện xác
định, giá trị của phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
- Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đại số để xét sự bằng nhau của hai phân
thức, rút gọn phân thức.
2.
Về năng lực
∗ Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học thông qua tích cực, chủ động tham gia các hoạt động học
tập, hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong khám phá, thực hành và vận dụng.
∗ Năng lực đặc thù: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán
học, giải quyết vấn đề toán học.
3. Về phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2 – Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV và
HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Qua bài toán thực tế, HS nhận thấy cần sử dụng những biểu thức
không phải là đa thức để biểu thị, tính toán giá trị của nhiều đại lượng quen thuộc.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 1

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

s
s
c) Sản phẩm : HS trảlời được câu hỏimở đầu . s=vt ;v = ; t=
t
v
s
s
Hai biểu thức và không phải là đa thức, vì có phép tính chia đối với biến.
t
v

d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ: Giới thiệu bài
Giới thiệu biểu thức có dạng là phân
i) GV giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu
HS hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ: Trình bày và
Một ô tô đi quãng đường s
giải thích lời giải.
(km) với vận tốc v (km/h) hết
iii) Báo cáo, thảo luận:
thời gian t (giờ).
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo
Hãy lập các biểu thức tính
một trong ba đại lượng s, v
viên.
và t theo hai đại lượng còn
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời
lại.
của bạn.
Có phải tất cả các biểu thức
iv) Kết luận, nhận định:
đó đều là đa thức? Hãy giải
thích.
- GV nhấn mạnh, ngoài các đa thức ta cần
những biểu thức khác nữa để biểu thị, tính
toán giá trị nhiều đại lượng quen thuộc
trong thực tế.
thức.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
a) Mục tiêu: Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa,
điều kiện xác định, giá trị của phân thức đại số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 2

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

Nhiệm vụ 1: Định nghĩa Giới thiệu biểu thức có dạng là phân thức.
phân thức đại số
i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo
luận nhóm 4, thực
hiện   
- Thông qua việc lập biểu
thức biểu thị các đại
lượng quen thuộc trong
thực tế, HS khám phá dấu
hiệu đặc trưng của phân
thức đại số, GV cho HS
rút ra định nghĩa phân
thức đại số.
- Sau đó, GV cho HS rút
ra chú ý
- Yêu cầu HS cho một số
Ví dụ về phân thức đại
số.
ii) HS thực hiện nhiệm
vụ: HS hoạt động nhóm
và đại diện đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi.
iii) Báo cáo, thảo luận:
- HS suy nghĩ trả lời các
câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận
xét câu trả lời của bạn.
iv) Kết luận, nhận định:
- GV theo dõi, hướng
dẫn, giúp đỡ HS thực
hiện nhiệm vụ.
- Kiểm tra kết quả bài
làm của HS bằng hình
GV: Võ Tấn Thức

Giải
a)
•Chiều rộng của hình chữ nhật là

3
( m)
a

• Thời gian để làm được x sản phẩm là

x
( giờ )
y

• Năng suất trung bình của mảnh ruộng là

m+n
(tấn/ha)
a+b

b) Các biểu thức trên đều chứa phép tính chia (hoặc đều
có dạng

A
, với A và B là những đa thức nào đó) nên
B

đều không phải là đa thức.
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
và B khác đa thức không.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là
mẫu thức (hay mẫu).
Chú ý: Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 3

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

thức vấn đáp.
Nhiệm vụ 2: Điều kiện xác
định và giá trị của phân
thức đại số.
x 2−1
Cho biểu thức P=
i) GV giao nhiệm vụ:
2 x+ 1
- GV yêu cầu HS thảo luận a) Tìm giá trị của biểu thức tại x=0
nhóm 2, thực hiện   
- Thông qua việc tính giá trị
của một biểu thức (là phân
thức) tại những giá trị của
biến, GV cho HS rút ra
được khái niệm điều kiện
xác định của phân thức và
giá trị của phân thức đại số
tại giá trị cho trước của
biến.
- Yêu cầu HS đọc và hiểu
Ví dụ 2 trang 27 sgk.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động nhóm và đại
diện đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi.
iii) Báo cáo, thảo luận:
- HS suy nghĩ trả lời các câu
hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận
xét câu trả lời của bạn.
iv) Kết luận, nhận định:
- GV theo dõi, hướng dẫn,
giúp đỡ HS thực hiện nhiệm
vụ.
- Kiểm tra kết quả bài làm
của HS bằng hình thức vấn
đáp.
GV: Võ Tấn Thức

b ¿ Tại x=

−1
, giá trị của biểu thức có xác định
2

không? Tại sao?

Giải
a ¿ Tại x=0 , ta có P=

2

0 −1
=−1
2.0+1

Vậy tại x=0 , giá trị của biểu thức Plà P=−1
b ¿ Tại x=

−1
, giá trị của mẫuthức bằng
2
2.

( −12 )+1=−1+ 1=0

Ta thấy giá trị của phân thức tại x=

−1
không xác
2

đị nh vì phép chia cho 0 không có nghĩa.

Vậy tại x=

−1
, giá trị của biểu thức P kh ô ng xác
2

định .

biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Khi thay các biến của phân thức bằng các giá
trị cho trước của biến (thỏa mãn điều kiện
xác định), ta nhận được một biểu thức số.
Giá trị của biểu thức này được gọi là giá trị
của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 4

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

HOẠT ĐỘNG 3: THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Viết được điều kiện xác định của mỗi phân thức
- HS thực hành tìm được giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu và thực hiện các nội dung kiến thức
theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được Thực hành 1, Thực hành 2, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.
Nhiệm vụ: Thực
hành – Vận dụng
i) GV giao nhiệm
vụ:
- Tìm được giá trị của
phân thức tại các giá
trị đã cho của biến ở
mỗi phân thức ở
Thực hành 1
- HS thực hành viết
được điều kiện xác
định của mỗi phân
thức ở Thực hành 2
- HS tính giá trị của
một đại lượng trong
thực tế được biểu thị
bằng một phân thức
trong Vận dụng
ii) HS thực hiện
nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm
thảo luận theo yêu
cầu của GV.
- Đại diện một vài
nhóm nêu rõ cách
làm và cho biết kết
quả, còn lại nhận xét
GV: Võ Tấn Thức

Thực hành 1. Tìm giá trị của phân thức:
a¿

x2 −2 x +1
tại x=−3 , x=1
x+ 2

b¿

xy−3 y 2
tại x=3 , y=−1
x+ y

Giải
a) Điều kiện xác định: x +2≠ 0 hay x ≠−2
Nên x=−3 và x=1 đều thỏa mãn điều kiện xác định.
(−3 )2−2. (−3 ) +1
Tại x=−3 , ta có
=−16
−3+ 2
2

1 −2.1+1
Tại x=1 , ta có
=0
1+2

Vậy với x=−3 thì giá trị của phân thức là −16
Và với x=1 thì giá trị của phân thức là 0
b) Điều kiện xác định: x + y ≠ 0 hay x ≠− y
Nên x=3 , y=−1 thỏa mãn điều kiện xác định.
Tại x=3 , y=−1, ta có

2

3. (−1 ) −3. (−1 )
=−3
3+ (−1 )

Vậy với x=3 , y=−1 thì giá trị của phân thức là −3
Thực hành 2. Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a¿

1
x y2
; b¿
a+ 4
x−2 y

Giải
a) Điều kiện xác định c ủ a phân thức

1
là
a+4

a+ 4 ≠ 0 hay a≠−4 .
b) Điều kiện xác định c ủ a phân thức

x y2
l à x−2 y ≠ 0
x−2 y

Vận dụng. Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi
Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 5

KHBG: Toán (ĐS)

bổ sung, góp ý.
iii) Kiểm tra đánh
giá: HS đánh giá
chéo các nhóm, GV
đánh giá tổng kết.

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

được một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức
C ( x )=

2

0,0002 x +120 x+ 1000
, trong đó x là số á o
x

được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng.
Tính C khi x=100 , x=1000.
Giải
Khi x=100 ta có:
2

0,0002.100 +120.100+1000
=130,02
100
Khi x=1000 ta có:

C ( 100 ) =

C ( 1000 ) =

2

0,0002. 1000 +120.1000+1000
=121,2
1000

Vậy khi x=100 thì C=130,02
Và khi x=1000 thì C=121,2
Hoạt động của GV và
HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm cơ bản về hai phân thức bằng nhau;
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 6

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Nhiệm vụ 1: Hai phân thức
bằng nhau
i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm 4, thực hiện   
- Thông qua bài toán tính giá
trị của hai phân thức (bằng
nhau) tại những giá trị của
biến và nhận xét vế tích của
tử thức của phân thức này và
mẫu thức của phân thức kia.
GV cho HS rút ra khái niệm
hai phân thức bằng nhau
(tiếp cận theo con đường quy
nạp).
- Sau đó, GV cho HS rút ra
chú ý
- Yêu cầu HS cho một số Ví
dụ về phân thức đại số.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động nhóm, trình
bày và giải thích kết quả.
iii) Hướng dẫn, hỗ trợ: GV
quan sát, hướng dẫn HS.
iv) Kiểm tra đánh giá:
- Kiểm tra kết quả bài làm
của HS bằng hình thức vấn
đáp.
- GV giới thiệu rằng người ta
nói A và B là hai phân thức
bằng nhau. Chúng nhận giá
trị như nhau tại mọi giá trị
của biến (sao cho phân thức
xác định). Nhân tử thức của
GV: Võ Tấn Thức

Năm học: 2024-2025

3

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi và
khi
Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x
và y nhận những giá trị nào đó .
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu
của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức
nhận được.
Giải
a)
Khi x=3 , y =2 thì
2

3
3 −3 6 3
M = và N =
= =
2
3.2−2 4 2
Khi x=−1, y=5 thì

(−1 )2−(−1 )
−1
2
−1
M=
và N =
=
=
5
(−1 ) .5−5 −10 5

Nhận xét: Hai phân thức nhận giá trị như nhau tại
mọi giá trị của hai biến x và y ( y ≠ 0 và xy − y ≠ 0)
b)
Vì x ( xy − y )=x 2 y −xy
2
2
V à y ( x −x ) =x y −xy
Nên x ( xy − y )= y ( x 2−x )
Vậy hai đa thức nhận được bằng nhau (hay đồng
nhất)

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 7

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

phân thức này với mẫu thức
của phân thức kia thì ta được
hai đa thức đồng nhất. Người
ta dùng dấu hiệu này để định
nghĩa hai phân thức bằng
nhau.
Nhiệm vụ 2: Thực hành Thực hành 3. Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng
3
nhau không? Vì sao?
x y2
xy
xy − y xy−x
i) GV giao nhiệm vụ:
a¿
và
b¿
và
xy+ y
x+ 1
x
y
- HS thực hành kiểm tra
Giải
sự bằng nhau của hai phân
2
2 2
2
a) Vì x y ( x+ 1 )=x y + x y
thức ở Thực hành 3
2 2
2
Và ( xy+ y ) xy=x y + x y
ii) HS thực hiện nhiệm
Nên x y 2 ( x+ 1 )=( xy + y ) xy
vụ:
Vậy hai phân thức đã cho bằng nhau (hay đồng nhất).
- HS hoạt động nhóm thảo
b) Vì ( xy− y ) y=x y 2− y 2
luận theo yêu cầu của GV.
Và ( xy−x ) x=x 2 y−x 2
- Đại diện một vài nhóm
Nên ( xy− y ) y ≠ ( xy −x ) x
nêu rõ cách làm và cho
Vậy hai phân thức đã cho không bằng nhau.
biết kết quả, còn lại nhận
xét bổ sung, góp ý.
iii) Kiểm tra đánh giá:
HS đánh giá chéo các
nhóm, GV đánh giá tổng
kết.
2.3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
a) Mục tiêu:
- Hiểu được tính chất cơ bản của phân thức.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
2
2
Nhiệm vụ 3: Tính
x y
x
x + xy
Xét các phân thức P= 2 , Q= , R=
y
chất cơ bản của phân
xy
xy + y 2
thức.
a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?
b ¿ Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R

GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 8

KHBG: Toán (ĐS)

i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo
luận nhóm 2, thực
4
hiện  
- Thông qua việc thực
hiện trên những phân
thức cụ thể, HS khám
phá hai cách biến đổi
một phân thức về phân
thức bằng nó. GV cho
HS rút ra được tương
tự như đối với phân số
ta có các tính chất cơ
bản của phân thức đại
số.
- Yêu cầu HS đọc và
hiểu Ví dụ 4 trang 29
sgk để rút ra Nhận xét.
- GV cho HS rút ra
Chú ý.
- Yêu cầu HS đọc và
hiểu Ví dụ 4 trang 29
sgk.
ii) HS thực hiện
nhiệm vụ: - HS hoạt
động nhóm, giải bài
toán, trình bày lời giải
và giải thích theo cách
hiểu và ngôn ngữ của
mình.
- HS thực hiện các
biến đổi bằng cách coi
x và y như các số
thực.
iii) Hướng dẫn, hỗ
GV: Võ Tấn Thức

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

thành Q ?
Giải
a)
Vì x 2 y . y=x 2 y 2 và x y 2 . x=x 2 y 2
Nên x 2 y . y=x y 2 . x
Suy ra P=Q
Vì x ( xy + y 2) =x 2 y + x y 2
Và y ( x + xy )=x y + x y
2

2

2

Suy ra Q=R
Vì x 2 y . ( xy + y 2 )=x 3 y 2+ x 2 y 3
Và x y . ( x + xy )=x y + x y
2

2

3

2

2

3

Nên x 2 y . ( xy + y 2 )=x y 2 . ( x 2+ xy )
Suy ra P=R
Vậy các phân thức đã cho bằng nhau.
b ¿ Nhân cả tử và mẫu của phân thức Q với xy ≠0 thì ta nhận
được phân thức P.
x x . xy x 2 y
Ta có :Q= =
=
=P
y y . xy x y 2

Chia cả tử và mẫu của phân thức R cho ( x + y ) thì ta nhận
được phân thức Q .
Ta có : R=

2
x + xy x ( x + y ) x
=
= =Q
2
xy + y y ( x+ y ) y

Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với
cùng một đa thức khác đa thức không thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho.
Khi chia cả tử và mẫu của một phân thức cho
cùng một nhân tử chung của chúng thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho.

∗ Nhận xét: Phép biến đổi một phân thức thành một phân
Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 9

KHBG: Toán (ĐS)

trợ: GV theo dõi,
nhận xét và hỗ trợ khi
HS gặp khó khăn
trong diễn đạt hay lập
luận.
iv) Kiểm tra đánh
giá: Kiểm tra kết quả
bài làm của HS bằng
hình thức vấn đáp.

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

thức bằng nó nhưng đơn giản hơn gọi là rút gọn phân thức.
∗ Chú ý: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện
như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

HOẠT ĐỘNG 3: THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Chứng tỏ được 2 phân thức bằng nhau hay không.
- Rút gọn được các phân thức.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu và thực hiện các nội dung kiến thức
theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được Thực hành 4, Thực hành 5.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.
Nhiệm vụ: Thực Thực hành 4. Chứng tỏ hai phân thức a2−b 2 và a−b
ab
a2 b+a b2
hành
bằng nhau theo hai cách khác nhau.
i) GV giao nhiệm
Giải
vụ:
- HS thực hành • Sử dụng định nghĩa:
2
2
3
3
kiểm tra sự bằng Ta có ( a −b ) ab=a b−a b
2
2
3
2 2
2 2
3
nhau của hai phân Và ( a−b ) ( a b+a b )=a b +a b −a b −a b
3
3
thức bằng định ¿ a b−a b
2
( 2 2)
(
)( 2
)
nghĩa và tính chất ở Nên a −b ab= a−b a b +a b
2
2
( a+ b ) ( a−b ) a−b
a −b
•Sử dụng tính chất: 2
=
=
Thực hành 4
2
ab( a+b)
ab
a b+a b
- HS thực hành rút
2
2
a −b
a−b
Vậy
=
2
2
gọn phân thức bằng
ab
a b+ a b
cách vận dụng tính Thực hành 5. Rút gọn các phân thức sau:
2
2
3
chất của phân thức
3 x +6 xy
2 x −x
x +1
a¿
;
b
¿
c¿ 3
2
2
6x
x −4
x +1
ở Thực hành 5.
Giải
ii) HS thực hiện
3 x +6 xy 3 x ( x+ 2 y ) x+ 2 y
nhiệm vụ:
a¿
=
=
3 x .2 x
2x
6 x2
- HS hoạt động
2

GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 10

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

2 x 2−x 3
x2 ( 2−x )
−x 2 ( x−2 ) −x 2
nhóm thảo luận
b¿ 2
=
=
=
( x +2 ) ( x−2 ) ( x+2 )( x−2 ) x+ 2
x −4
theo yêu cầu của
x+1
x+1
1
c¿ 3 =
= 2
GV.
2
x +1 ( x +1 ) ( x −x+ 1 ) x −x +1
- Đại diện một vài
nhóm nêu rõ cách
làm và cho biết kết
quả, còn lại nhận
xét bổ sung, góp ý.
iii) Kiểm tra đánh
giá: HS đánh giá
chéo các nhóm, GV
đánh giá tổng kết.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Hoạt động của GV và HS
HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Rèn luyện và khắc sâu các bài toán về phân thức, rút gọn phân thức,
tìm giá trị của phân thức, tìm điều kiện xác định của phân thức, chứng minh hai
phân thức bằng nhau.
b) Nội dung: Bài tập 3; 4; 5; 6 trang 30 sgk.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.

Nhiệm vụ: Bài 3; 4; 5;
6 trang 30
i) GV giao nhiệm vụ:
- Tính được giá trị của
phân thức ở Bài tập 3.
- Kiểm tra sự bằng
nhau của 2 phân thức ở
Bài tập 4.
- Kiểm tra sự bằng
nhau của 2 phân thức
và điển vào ô trống ở
Bài tập 5.
- Rút gọn được các
GV: Võ Tấn Thức

Bài tập 3: Tìm giá trị của phân thức
2

a ¿ A=

3 x +3 x
tại x=−4
2
x +2 x+1

b ¿ B=

ab−b2
tại a=4 , b=−2
2
2
a −b

Giải
a ¿ A=

3 x +3 x 3 x ( x +1 ) 3 x
=
=
2
x +1
x +2 x+1
( x +1 )2
2

Tại x=−4 ta có A=

3. (−4 )
=4
−4 +1

Vậy tại x=−4, giá trị của phân thức A là 4.
b ( a−b )
ab−b2
b
=
=
2
2
(
a+
b
)
(
a−b
)
a+b
a −b
−2
Tại a=4 , b=−2ta có B=
=−1
4 + (−2 )
b ¿ B=

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 11

KHBG: Toán (ĐS)

phân thức ở Bài tập 6.
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm đôi.
ii) HS thực hiện
nhiệm vụ: HS hoạt
động nhóm theo yêu
cầu của GV.
iii) Hướng dẫn, hỗ
trợ: GV quan sát,
hướng dẫn HS.
iv) Kiểm tra đánh giá:
- Chọn bài làm của 1
nhóm và nhận xét trước
cả lớp.
- Đánh giá chéo giữa
các nhóm.

Khối: 8

Năm học: 2024-2025

Vậy tại a=4 , b=−2, giá trị của phân thức B là −1
Bài tập 4: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau
không? Vì sao?
a¿

3 ac
6c
3 ab−3 b2
a−b
và
b
¿
và
3
2
2
2b
a b
2a b
6b

Giải
3 ac 3 c
6c
3c
= 2 và 2 = 2
3
a b a b 2a b a b
3 ac 6 c
Vậy 3 = 2
a b 2a b

a ¿ Ta có

b ¿ Ta có
Vậy

3 ab−3 b 2 3 b . ( a−b ) a−b
=
=
2
3 b .2 b
2b
6b

3 ab−3 b2 a−b
=
2b
6 b2

Bài tập 5: Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các
đẳng thức sau:
2

a¿

2 x +1
?
x +2 x
?
=
b¿ 3
= 2
x−1 x2 −1
x +8 x −2 x + 4

a¿

2 x +1 ( 2 x +1 ) ( x+1 ) 2 x +3 x+ 1
=
=
2
x−1
( x−1 ) ( x+ 1 )
x −1

Giải
2

2

Vậy ?=2 x + 3 x +1

x ( x +2 )
x2 +2 x
x
b¿ 3
=
= 2
2
x +8 ( x +2 ) (x −2 x+ 4) x −2 x +4
Vậy ?=x

Bài tập 6: Rút gọn các phân thức sau:
a¿

3 x2 y
2 x y5

c¿

b¿

3 x 2−3 x
x−1

d¿

a b2−a 2 b
2 a2 +a
12 ( x −1 )
4

18 ( x −1 )
2

Giải

GV: Võ Tấn Thức

2

a¿

3 x y xy .3 x
3x
=
= 4
5
4
2 x y xy .2 y 2 y

b¿

3 x −3 x 3 x ( x−1)
=
=3 x
x−1
x−1

c¿

2
2
2
a b −a b a ( b −ab ) b −ab
=
=
a(2a+ 1) 2 a+1
2 a2 +a

2

Tổ: Toán-GDTC

2

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 12

KHBG: Toán (ĐS)

Khối: 8

d¿


HƯỚNG
TỰ HỌC

Năm học: 2024-2025

12 ( x −1 ) 6.2 ( x + 1 )( x −1 ) 2 2
=
= ( x +1 )
2
2
3
18 ( x −1 )
6.3 ( x −1 )
4

2

2

DẪN GV giao nhiệm vụ về nhà cho HS
- Nắm vứng các khái niệm và tính chất.
- BTVN: Bài tập 1; 2 trang 30 sgk.
- Chuẩn bị bài mới “Bài 6: CỘNG, TRỪ PHÂN
THỨC”
CÁC PHIẾU HỌC TẬP

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (Bài Thực hành 1)
Thực hành 1. Tìm giá trị của phân thức:
a¿

2

2

x −2 x +1
xy −3 y
tại x=−3 , x=1 b ¿
tại x =3 , y =−1
x+ 2
x+ y

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 (Bài Thực hành 2)
Thực hành 2. Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
2

1
xy
a¿
; b¿
a+ 4
x−2 y

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 (Bài Thực hành 5)
Thực hành 5. Rút gọn các phân thức sau:
a¿

3 x 2 +6 xy
2 x2−x 3
x +1
b
¿
c¿ 3
2
2
6x
x −4
x +1

GV: Võ Tấn Thức

Tổ: Toán-GDTC

Trường THCS Hàm Trí

Trang: 13