KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

Ngày soạn: 20/11/2024.
BÀI 5. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: khái niệm, điều kiện xác định,
giá trị của phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.
- Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đại số để xét sự bằng nhau của hai phân thức,
rút gọn phân thức.
2. Về năng lực
∗ Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học thông qua tích cực, chủ động tham gia các hoạt động học tập,
hoàn thành các nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong khám phá, thực hành và vận dụng.
∗ Năng lực đặc thù: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, giao tiếp toán học,
giải quyết vấn đề toán học.
3. Về phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – Giáo viên: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2 – Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1
Hoạt động của GV và HS
Tiến trình nội dung
HOẠT ĐỘNG 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Qua bài toán thực tế, HS nhận thấy cần sử dụng những biểu thức không
phải là đa thức để biểu thị, tính toán giá trị của nhiều đại lượng quen thuộc.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
s
s
c) S ả n ph ẩ m : HStr ả l ờ i đư ợ c câu h ỏ i mở đ ầu . s=vt ; v= ; t=
t
v
s
s
Hai biểu thức và không phải là đa thức, vì có phép tính chia đối với biến.
t
v

d) Tổ chức thực hiện:
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng1

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

Nhiệm vụ: Giới thiệu bài
Giới thiệu biểu thức có dạng là phân
i) GV giao nhiệm vụ học tập: Yêu cầu HS
hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ: Trình bày và giải
Một ô tô đi quãng đường s
(km) với vận tốc v (km/h)
thích lời giải.
hết thời gian t (giờ).
iii) Báo cáo, thảo luận:
Hãy lập các biểu thức tính
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo
một trong ba đại lượng s, v
và t theo hai đại lượng còn
viên.
lại.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của
Có phải tất cả các biểu thức
bạn.
đó đều là đa thức? Hãy giải
iv) Kết luận, nhận định:
thích.
- GV nhấn mạnh, ngoài các đa thức ta cần
những biểu thức khác nữa để biểu thị, tính
toán giá trị nhiều đại lượng quen thuộc trong thức.
thực tế.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
a) Mục tiêu: Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định nghĩa, điều
kiện xác định, giá trị của phân thức đại số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 1: Định nghĩa Giới thiệu biểu thức có dạng là phân thức.
phân thức đại số
i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm 4, thực hiện   
- Thông qua việc lập biểu
thức biểu thị các đại lượng
quen thuộc trong thực tế,
HS khám phá dấu hiệu đặc
trưng của phân thức đại số,
GV cho HS rút ra định
nghĩa phân thức đại số.
- Sau đó, GV cho HS rút ra
chú ý
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Giải
Trường THCS Hàm Thắng2

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

- Yêu cầu HS cho một số Ví
dụ về phân thức đại số.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ:
HS hoạt động nhóm và đại
diện đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi.
iii) Báo cáo, thảo luận:
- HS suy nghĩ trả lời các
câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận
xét câu trả lời của bạn.
iv) Kết luận, nhận định:
- GV theo dõi, hướng dẫn,
giúp đỡ HS thực hiện nhiệm
vụ.
- Kiểm tra kết quả bài làm
của HS bằng hình thức vấn
đáp.

a)

•Chiều rộng của hình chữ nhật là

3
( m)
a

• Thời gian để làm được x sản phẩm là

x
( giờ )
y

• Năng suất trung bình của mảnh ruộng là

m+n
(tấn/ha)
a+b

b) Các biểu thức trên đều chứa phép tính chia (hoặc đều
có dạng

A
, với A và B là những đa thức nào đó) nên
B

đều không phải là đa thức.

Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức)
và B khác đa thức không.
A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là
mẫu thức (hay mẫu).

Chú ý: Mỗi đa thức được coi là một phân thức với mẫu
thức bằng 1.
Nhiệm vụ 2: Điều kiện xác
2
x −1
Cho
bi
ể
u
th
ứ
c
P=
định và giá trị của phân thức
2 x +1
đại số.
a) Tìm giá trị của biểu thức tại x=0
−1
i) GV giao nhiệm vụ:
b ¿ T ạ i x=
, giá trị của biểu thức có xác định
2
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm 2, thực hiện   
- Thông qua việc tính giá trị
của một biểu thức (là phân
thức) tại những giá trị của
biến, GV cho HS rút ra được
khái niệm điều kiện xác định
của phân thức và giá trị của
phân thức đại số tại giá trị cho
trước của biến.
- Yêu cầu HS đọc và hiểu Ví
dụ 2 trang 27 sgk.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ:
Gv: Phan Thị Thu Lập

không? Tại sao?

Giải
a ¿ T ạ i x=0 , ta có P=

2

0 −1
=−1
2.0+1

Vậy tại x=0 , giá trị của biểu thức Plà P=−1
b ¿ T ại x=

−1
, giá trị của mẫu thức bằng
2
2.

( −12 )+1=−1+ 1=0

Ta th ấ y giá tr ị c ủ a phân th ứ c t ạ i x=

−1
không xác
2

đ ị nh vì phép chia cho 0 không có nghĩa.
V ậ y t ạ i x=

−1
, giá trị của biểu thức P kh ô ng xác
2

định .

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng3

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

HS hoạt động nhóm và đại
diện đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi.
iii) Báo cáo, thảo luận:
- HS suy nghĩ trả lời các câu
hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét
câu trả lời của bạn.
iv) Kết luận, nhận định:
- GV theo dõi, hướng dẫn,
giúp đỡ HS thực hiện nhiệm
vụ.
- Kiểm tra kết quả bài làm của
HS bằng hình thức vấn đáp.

biến để giá trị của mẫu thức khác 0.
Khi thay các biến của phân thức bằng các giá
trị cho trước của biến (thỏa mãn điều kiện
xác định), ta nhận được một biểu thức số.
Giá trị của biểu thức này được gọi là giá trị
của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.

HOẠT ĐỘNG 3: THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Viết được điều kiện xác định của mỗi phân thức
- HS thực hành tìm được giá trị của phân thức tại các giá trị đã cho của biến.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu và thực hiện các nội dung kiến thức theo
yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được Thực hành 1, Thực hành 2, Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.
Nhiệm vụ: Thực
hành – Vận dụng
i) GV giao nhiệm vụ:
- Tìm được giá trị của
phân thức tại các giá
trị đã cho của biến ở
mỗi phân thức ở Thực
hành 1
- HS thực hành viết
được điều kiện xác
định của mỗi phân
thức ở Thực hành 2
- HS tính giá trị của
một đại lượng trong
Gv: Phan Thị Thu Lập

Thực hành 1. Tìm giá trị của phân thức:
2

a¿

x −2 x +1
tại x=−3 , x=1
x+ 2

b¿

xy−3 y
t ạ i x=3 , y=−1
x+ y

2

Giải
a) Điều kiện xác định: x +2≠ 0 hay x ≠−2
Nên x=−3 và x=1 đều thỏa mãn điều kiện xác định.
(−3 )2−2. (−3 ) +1
Tại x=−3 , ta có
=−16
−3+ 2
Tại x=1 , ta có

2

1 −2.1+1
=0
1+2

Vậy với x=−3 thì giá trị của phân thức là −16
Và với x=1 thì giá trị của phân thức là 0
b) Điều kiện xác định: x + y ≠ 0 hay x ≠− y
Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng4

KHBD – Toán 8 – ĐS

thực tế được biểu thị
bằng một phân thức
trong Vận dụng
ii) HS thực hiện
nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm
thảo luận theo yêu cầu
của GV.
- Đại diện một vài
nhóm nêu rõ cách làm
và cho biết kết quả,
còn lại nhận xét bổ
sung, góp ý.
iii) Kiểm tra đánh
giá: HS đánh giá chéo
các nhóm, GV đánh
giá tổng kết.

Năm học: 2024 – 2025

Nên x=3 , y=−1 thỏa mãn điều kiện xác định.
3. (−1 )−3. (−1 )2
T ại x=3 , y=−1 , ta có
=−3
3+ (−1 )

Vậy với x=3 , y=−1 thì giá trị của phân thức là −3
Thực hành 2. Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a¿

2

1
xy
; b¿
a+ 4
x−2 y

Giải
a) Điều kiện xác định c ủ a phân thức

1
là
a+4

a+ 4 ≠ 0 hay a≠−4 .

b) Điều kiện xác định c ủ a phân thức

2

xy
l à x−2 y ≠ 0
x−2 y

Vận dụng. Giá thành trung bình của một chiếc áo sơ mi được
một xí nghiệp sản xuất cho bởi biểu thức
0,0002 x2 +120 x+ 1000
(
)
C x=
, trong đó x là số á o
x

được sản xuất và C tính bằng nghìn đồng.
Tính C khi x=100 , x=1000.
Giải
Khi x=100 ta có:
C ( 100 ) =

0,0002.1002 +120.100+1000
=130,02
100

Khi x=1000 ta có :

C ( 1000 ) =

0,0002. 10002 +120.1000+1000
=121,2
1000

Vậy khi x=100 thì C=130,02
Và khi x=1000 thì C=121,2
TIẾT 2
Hoạt động của GV và HS
Tiến trình nội dung
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2.2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm cơ bản về hai phân thức bằng nhau;
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng5

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

Nhiệm vụ 1: Hai phân thức bằng
nhau
i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
4, thực hiện   
- Thông qua bài toán tính giá trị
của hai phân thức (bằng nhau) tại
những giá trị của biến và nhận xét
vế tích của tử thức của phân thức
này và mẫu thức của phân thức
kia. GV cho HS rút ra khái niệm
hai phân thức bằng nhau (tiếp cận
theo con đường quy nạp).
- Sau đó, GV cho HS rút ra chú ý
- Yêu cầu HS cho một số Ví dụ về
phân thức đại số.
ii) HS thực hiện nhiệm vụ: HS
hoạt động nhóm, trình bày và giải
thích kết quả.
iii) Hướng dẫn, hỗ trợ: GV quan
sát, hướng dẫn HS.
iv) Kiểm tra đánh giá:
- Kiểm tra kết quả bài làm của HS
bằng hình thức vấn đáp.
- GV giới thiệu rằng người ta nói
A và B là hai phân thức bằng
nhau. Chúng nhận giá trị như
nhau tại mọi giá trị của biến (sao
cho phân thức xác định). Nhân tử
thức của phân thức này với mẫu
thức của phân thức kia thì ta được
hai đa thức đồng nhất. Người ta
dùng dấu hiệu này để định nghĩa
hai phân thức bằng nhau.
Nhiệm vụ 2: Thực hành 3
i) GV giao nhiệm vụ:
Gv: Phan Thị Thu Lập

3

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi và
khi
Nêu nhận xét về giá trị của M và N khi cho x
và y nhận những giá trị nào đó .
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu
của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức
nhận được.
Giải
a)
Khi x=3 , y =2 thì
3
32−3 6 3
M = và N =
= =
2
3.2−2 4 2
Khi x=−1, y=5 thì

M=

2

(−1 ) −(−1 )
−1
2
−1
và N =
=
=
5
−10
5
(−1 ) .5−5

Nhận xét: Hai phân thức nhận giá trị như nhau tại
mọi giá trị của hai biến x và y ( y ≠ 0 và xy − y ≠ 0)
b)
Vì x ( xy − y )=x 2 y −xy
V à y ( x2 −x ) =x 2 y −xy
Nên x ( xy − y )= y ( x 2−x )
Vậy hai đa thức nhận được bằng nhau (hay đồng
nhất)

Thực hành 3. Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng
nhau không? Vì sao?
Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng6

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

- HS thực hành kiểm tra sự a ¿ x y 2 và xy b ¿ xy − y và xy−x
xy+ y x+ 1
x
y
bằng nhau của hai phân thức ở
Giải
Thực hành 3
a) Vì x y 2 ( x+ 1 )=x 2 y 2 + x y 2
ii) HS thực hiện nhiệm vụ:
2 2
2
Và ( xy+ y ) xy=x y + x y
- HS hoạt động nhóm thảo luận
Nên x y 2 ( x+ 1 )=( xy + y ) xy
theo yêu cầu của GV.
Vậy hai phân thức đã cho bằng nhau (hay đồng nhất).
- Đại diện một vài nhóm nêu rõ
b) Vì ( xy− y ) y=x y 2− y 2
cách làm và cho biết kết quả,
Và ( xy−x ) x=x 2 y−x 2
còn lại nhận xét bổ sung, góp
Nên ( xy− y ) y ≠ ( xy −x ) x
ý.
Vậy hai phân thức đã cho không bằng nhau.
iii) Kiểm tra đánh giá: HS
đánh giá chéo các nhóm, GV
đánh giá tổng kết.
2.3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
a) Mục tiêu:
- Hiểu được tính chất cơ bản của phân thức.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Nhiệm vụ 3: Tính chất cơ
bản của phân thức.
i) GV giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm 2, thực hiện   4
- Thông qua việc thực hiện
trên những phân thức cụ
thể, HS khám phá hai cách
biến đổi một phân thức về
phân thức bằng nó. GV cho
HS rút ra được tương tự
như đối với phân số ta có
các tính chất cơ bản của
phân thức đại số.
- Yêu cầu HS đọc và hiểu
Ví dụ 4 trang 29 sgk để rút
ra Nhận xét.
Gv: Phan Thị Thu Lập

Xét các phân th ứ c P=

2

2

x y
x
x + xy
, Q= , R=
2
2
y
xy
xy + y

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?
b ¿ Có thể biến đổi như thế nào để chuyển Q thành P và R
thành Q ?
Giải
a)
Vì x 2 y . y=x 2 y 2 và x y 2 . x=x 2 y 2
Nên x 2 y . y=x y 2 . x
Suy ra P=Q
Vì x ( xy + y 2) =x 2 y + x y 2
Và y ( x 2 + xy )=x 2 y + x y 2

Suy ra Q=R
Vì x 2 y . ( xy + y 2 )=x 3 y 2+ x 2 y 3
2
2
3 2
2 3
Và x y . ( x + xy )=x y + x y

Nên x 2 y . ( xy + y 2 )=x y 2 . ( x 2+ xy )
Suy ra P=R

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng7

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

- GV cho HS rút ra Chú ý.
- Yêu cầu HS đọc và hiểu
Ví dụ 4 trang 29 sgk.
ii) HS thực hiện nhiệm
vụ: - HS hoạt động nhóm,
giải bài toán, trình bày lời
giải và giải thích theo cách
hiểu và ngôn ngữ của mình.
- HS thực hiện các biến đổi
bằng cách coi x và y như
các số thực.
iii) Hướng dẫn, hỗ trợ:
GV theo dõi, nhận xét và
hỗ trợ khi HS gặp khó khăn
trong diễn đạt hay lập luận.
iv) Kiểm tra đánh giá:
Kiểm tra kết quả bài làm
của HS bằng hình thức vấn
đáp.

Vậy các phân thức đã cho bằng nhau.
b ¿ Nhân cả tử và mẫu của phân thức Q với xy ≠0 thì ta nhận
được phân thức P.
x x . xy x 2 y
Ta có :Q= =
=
=P
y y . xy x y 2

Chia cả tử và mẫu của phân thức R cho ( x + y ) thì ta nhận
được phân thức Q .
Ta có : R=

2
x + xy x ( x + y ) x
=
= =Q
2
xy + y y ( x+ y ) y

Khi nhân cả tử và mẫu của một phân thức với
cùng một đa thức khác đa thức không thì được
một phân thức bằng phân thức đã cho.
Khi chia cả tử và mẫu của một phân thức cho
cùng một nhân tử chung của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho.

∗ Nhận xét: Phép biến đổi một phân thức thành một phân
thức bằng nó nhưng đơn giản hơn gọi là rút gọn phân thức.
∗ Chú ý: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện
như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân
tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
HOẠT ĐỘNG 3: THỰC HÀNH – VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Chứng tỏ được 2 phân thức bằng nhau hay không.
- Rút gọn được các phân thức.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu và thực hiện các nội dung kiến thức theo
yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được Thực hành 4, Thực hành 5.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng8

KHBD – Toán 8 – ĐS

Nhiệm vụ: Thực hành
i) GV giao nhiệm vụ:
- HS thực hành kiểm tra
sự bằng nhau của hai
phân thức bằng định
nghĩa và tính chất ở
Thực hành 4
- HS thực hành rút gọn
phân thức bằng cách
vận dụng tính chất của
phân thức ở Thực hành
5.
ii) HS thực hiện nhiệm
vụ:
- HS hoạt động nhóm
thảo luận theo yêu cầu
của GV.
- Đại diện một vài nhóm
nêu rõ cách làm và cho
biết kết quả, còn lại
nhận xét bổ sung, góp ý.
iii) Kiểm tra đánh giá:
HS đánh giá chéo các
nhóm, GV đánh giá
tổng kết.

Năm học: 2024 – 2025

Thực hành 4.Chứng tỏ hai phân thức

2

2

a −b
a−b
và
2
2
ab
a b+a b

bằng nhau theo hai cách khác nhau.

Giải
• Sử dụng định nghĩa:
Ta có ( a2 −b2 ) ab=a3 b−a b3
2
2
3
2 2
2 2
3
Và ( a−b ) ( a b+a b )=a b +a b −a b −a b
3

¿ a b−a b

3

Nên ( a 2−b2 ) ab=( a−b ) ( a2 b +a b2 )
•Sử dụng tính chất:
Vậy

( a+ b ) ( a−b ) a−b
a2−b 2
=
=
2
2
ab(a+b)
ab
a b+a b

a 2−b2
a−b
=
2
2
ab
a b+ a b

Thực hành 5. Rút gọn các phân thức sau:
a¿

3 x 2 +6 xy
2 x 2−x 3
x +1
;
b
¿
c¿ 3
2
2
6x
x −4
x +1

a¿

3 x +6 xy 3 x ( x+ 2 y ) x+ 2 y
=
=
2
3 x .2 x
2x
6x

Giải
2

2 x 2−x 3
x2 ( 2−x )
−x 2 ( x−2 ) −x 2
b¿ 2
=
=
=
( x +2 ) ( x−2 ) ( x+2 )( x−2 ) x+ 2
x −4
x+1
x+1
1
c¿ 3 =
= 2
2
x +1 ( x +1 ) ( x −x+ 1 ) x −x +1

TIẾT 3
Hoạt động của GV và HS

Tiến trình nội dung

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Rèn luyện và khắc sâu các bài toán về phân thức, rút gọn phân thức, tìm
giá trị của phân thức, tìm điều kiện xác định của phân thức, chứng minh hai phân thức
bằng nhau.
b) Nội dung: Bài tập 3; 4; 5; 6 trang 30 sgk.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động cả lớp.
Nhiệm vụ: Bài 3; 4; 5; 6 Bài tập 3: Tìm giá trị của phân thức
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng9

KHBD – Toán 8 – ĐS

trang 30
i) GV giao nhiệm vụ:
- Tính được giá trị của
phân thức ở Bài tập 3.
- Kiểm tra sự bằng nhau
của 2 phân thức ở Bài tập
4.
- Kiểm tra sự bằng nhau
của 2 phân thức và điển
vào ô trống ở Bài tập 5.
- Rút gọn được các phân
thức ở Bài tập 6.
- Yêu cầu HS hoạt động
nhóm đôi.
ii) HS thực hiện nhiệm
vụ: HS hoạt động nhóm
theo yêu cầu của GV.
iii) Hướng dẫn, hỗ trợ:
GV quan sát, hướng dẫn
HS.
iv) Kiểm tra đánh giá:
- Chọn bài làm của 1
nhóm và nhận xét trước cả
lớp.
- Đánh giá chéo giữa các
nhóm.

Năm học: 2024 – 2025
2

a ¿ A=

3 x +3 x
t ạ i x=−4
2
x +2 x+1

b ¿ B=

ab−b
t ạ i a=4 ,b=−2
a2−b 2

a ¿ A=

3 x +3 x 3 x ( x +1 ) 3 x
=
=
2
x +1
x +2 x+1
( x +1 )2

2

Giải
2

T ại x=−4 ta có A=

3. (−4 )
=4
−4+1

Vậy tại x=−4, giá trị của phân thức A là 4.
2
b ( a−b )
ab−b
b
b ¿ B= 2 2 =
=
a −b ( a+ b ) ( a−b ) a+b
−2
T ại a=4 ,b=−2 tacó B=
=−1
4+ (−2 )

Vậy tại a=4 , b=−2, giá trị của phân thức B là −1
Bài tập 4: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không?
Vì sao?
a¿

2

3 ac
6c
3 ab−3 b
a−b
và
b¿
và
3
2
2
2b
a b
2a b
6b

Giải
3 ac 3 c
6c
3c
= 2 và 2 = 2
3
a b a b 2a b a b
3 ac 6 c
Vậy 3 = 2
a b 2a b

a ¿ Ta có

3 ab−3 b 2 3 b . ( a−b ) a−b
b ¿ Ta có
=
=
3 b .2 b
2b
6 b2
3 ab−3 b2 a−b
Vậy
=
2b
6 b2

Bài tập 5: Tìm đa thức thích hợp thay vào ? trong các
đẳng thức sau:
2

a¿

2 x +1
?
x +2 x
?
= 2
b¿ 3
= 2
x−1 x −1
x +8 x −2 x + 4

a¿

2 x +1 ( 2 x +1 ) ( x+1 ) 2 x +3 x+ 1
=
=
x−1
( x−1 ) ( x+ 1 )
x 2−1

Giải
2

Vậy ?=2 x 2+ 3 x +1
b¿

x ( x +2 )
x2 +2 x
x
=
= 2
3
2
x +8 ( x +2 ) (x −2 x+ 4) x −2 x +4

Vậy ?=x

Bài tập 6: Rút gọn các phân thức sau:
Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng10

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025
2

a¿

3x y
5
2x y

b¿

3 x −3 x
x−1

c¿

2

d¿

2

2

a b −a b
2
2 a +a
12 ( x 4−1 )
18 ( x 2−1 )

Giải
a¿

3 x 2 y xy .3 x
3x
=
= 4
5
4
2 x y xy .2 y 2 y

b¿

3 x 2−3 x 3 x ( x−1)
=
=3 x
x−1
x−1

c¿

2
a b2−a 2 b a ( b −ab ) b2−ab
=
=
2
a(2a+ 1) 2 a+1
2 a +a

12 ( x −1 ) 6.2 ( x + 1 )( x −1 ) 2 2
d¿
=
= ( x +1 )
2
2
3
18 ( x −1 )
6.3 ( x −1 )
4

HƯỚNG
HỌC

DẪN

2

2

TỰ GV giao nhiệm vụ về nhà cho HS
- Nắm vứng các khái niệm và tính chất.
- BTVN: Bài tập 1; 2 trang 30 sgk.
- Chuẩn bị bài mới “Bài 6: CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC”
CÁC PHIẾU HỌC TẬP

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (Bài Thực hành 1)
Thực hành 1. Tìm giá trị của phân thức:
a¿

x2 −2 x +1
xy −3 y 2
t ạ i x=−3 , x=1 b ¿
t ạ i x=3 , y =−1
x+ 2
x+ y

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 (Bài Thực hành 2)
Thực hành 2. Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a¿

1
x y2
; b¿
a+ 4
x−2 y

∗ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 (Bài Thực hành 5)
Thực hành 5. Rút gọn các phân thức sau:
a¿

2

2

3

3 x +6 xy
2 x −x
x +1
b¿ 2
c¿ 3
2
6x
x −4
x +1

Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng11

KHBD – Toán 8 – ĐS

Năm học: 2024 – 2025

Sau bài học này, em đã làm được những gì?
- Nhận biết được phân thức, điều kiện xác định, giá trị của phân thức, hai
phân thức bằng nhau.
- Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để xét sự bằng nhau của hai
phân thức, rút gọn phân thức.

Gv: Phan Thị Thu Lập

Tổ: Toán

Trường THCS Hàm Thắng12