Detoan.com.vn


Điện thoại (Zalo) 0978207193

PHÂN DẠNG
TOÁN THỰC TẾ LUYỆN THI VÀO 10
(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 0978207193)

Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 8 năm 2023

Website: Detoan.com.vn

Môc lôc
Trang
Chủ đề 1

Chuyên đề phần trăm

Chủ đề 2

Lãi suất ngân hàng

Chủ đề 3

Hàm số bậc nhất

Chủ đề 4

Hàm số bậc 2

Chủ đề 5

Xác định thời gian

Chủ đề 6

Các bài toán về điện và nước

Chủ đề 7

Vi et

Chủ đề 8

Hệ phương trình

Chủ đề 9

Hệ thức lượng

Chủ đề 10

Tỉ số lượng giác

Chủ đề 11

Ta lét

Chủ đề 12

Hình hộp chữ nhật

Chủ đề 13

Hình trụ

Chủ đề 14

Hình nón

Chủ đề 15

Hình cầu

Chủ đề 16

Thực tế kết hợp nhiều hình

Chủ đề 17

Độ dài cung – diện tích quạt

Chủ đề 18

Chuyên đề toán thực tế Logic-dirichlet

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

521

Website: Detoan.com.vn

CHUYÊN ĐỀ PHẦN TRĂM
Lí thuyết
Với a là giá ban đầu (giá gốc) của sản phẩm. Nếu:
• Giá sản phẩm tăng r% thì giá mới của sản phẩm là a.(1 + r%)
• Giá sản phẩm giảm r% thì giá mới của sản phẩm là a.(1 − r%)
Lưu ý: Nếu:
o Bài toán yêu cầu tìm giá gốc (giá ban đầu) của sản phẩm thì ta gọi x là giá gốc (giá ban đầu) sau
đó tìm x .
o Bài toán yêu cầu tìm giá cuối cùng của sản phẩm thì ta sẽ đi tính trực tiếp (không gọi x ).
BÀI TẬP
Bài 1. Giá bán 1 cái tivi giảm giá 2 lần, mỗi lần 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá 2 lần đó
thì giá còn lại là 12150000 đồng. Hỏi nếu ngay từ đầu cũng giảm giá 2 lần, mỗi lần chỉ giảm giá 5%
so với giá đang bán thì sau khi giảm giá 2 lần đó thì giá tivi này còn lại bao nhiêu tiền?
Đáp số: 13537500 (đồng)
Bài 2. Bác Bảy mua một con nghé và một con bê. Sau đó bác bán lại cho người bạn con nghé với giá
18 triệu, để hỗ trợ bạn, bác nói: “Tôi bán cho anh lỗ mất 20% rồi đấy!!!” Ít hôm sau ông bán con bê
cho ông Ba xã bên với giá 18 triệu, Bác thầm nghĩ: “Bán đi con này mình lời 20% so với giá ban
đầu!!!”. Hỏi sau khi bán hai con, bác lời hay lỗ so với số tiền bác dùng để mua hai con?
Đáp số: bác Bảy lỗ 1 500 000 đồng.
Bài 3. Một người mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau : Nếu bạn mua một đôi giày với
mức giá thông thường bạn sẽ nhận được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với nửa
giá ban đầu. Bạn An đã trả tổng cộng là 1320000 đồng cho 3 đôi giày
a) Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu ?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đôi giày. Hỏi bạn An nên chọn
hình thức khuyến mãi nào nếu mua 3 đôi giày ?
Đáp số: 600000 đồng, An nên chọn hình thức khuyến mãi thứ nhất.
Bài 4. Một siêu thị chạy chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết là 9000 (đ/lon)
như sau:
- Nếu mua 1 lon thì không giảm giá.
- Nếu mua 2 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng
- Nếu mua 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng và lon thứ ba được giảm giá 10% .
- Nếu mua trên 3 lon thì lon thứ hai được giảm 500 đồng, lon thứ ba được giảm 10% và những
lon thứ tư trở đi đều được giảm thêm 2% trên giá đã giảm của lon thứ ba.
a) Hùng mua 3 lon nước tăng lực trên thì phải thanh toán số tiền là bao nhiêu?
b) Vương phải trả 422 500 đồng để thanh toán khi mua những lon nước tăng lực trên. Vương đã
mua bao nhiêu lon nước?
Đáp số: 25 600 đồng, 53 lon nước ngọt.

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

1

Website: Detoan.com.vn

Bài 5. Để giúp các bạn trẻ “khởi nghiệp”, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5% /năm. Một
nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng tiểu thủ công mỹ nghệ.
a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với
vốn bỏ ra nên dồn cả vốn lẫn lãi để kinh doanh tiếp đợt 2 , cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20% so
với vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau 2 đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng, các bạn trẻ còn lãi được bao nhiêu
tiền?
Đáp số: 105 (triệu đồng), 36, 6 (triệu đồng)
Bài 6. Hai trường A và B có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84% . Riêng trường A tỉ lệ đậu
80% , riêng trường B tỉ lệ đậu 90% . Tính số học sinh dự thi của mỗi trường?
Đáp số: trường A có 300 hs (học sinh) dự thi, trường B có 200 hs (học sinh)
Bài 7. Bạn Nam mua hai đôi giày và bán lại với giá của mỗi đôi là 1 232 000 (đồng). Biết đôi thứ
nhất Nam lời được 12% so với giá Nam đã mua đôi thứ nhất, đôi thứ 2 Nam lỗ 12% so với giá Nam
đã mua đôi thứ hai. Hỏi sau khi bán hai đôi giày trên, Nam lời hay lỗ bao nhiêu tiền?
Đáp số: Nam bị lỗ và lỗ 36 000 (đồng)
Bài 8. Phòng học lớp 6A gắn máy lạnh. Lớp có 49 học sinh, trong đó có 40 bạn học bán trú. Biết
rằng các bạn học bán trú thì đóng tiền điện 100% , các bạn không học bán trú thì đóng 50% . Trong
tháng 4 lớp đã xài hết 700 Kwh điện, biết mỗi Kwh điện giá 2 000 đồng. Tính số tiền mỗi học sinh
bán trú và không bán trú cần phải đóng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).
Đáp số: 31460,15730
Bài 9. Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có 500 học sinh đạt loại khá và giỏi. Học kì II,
số học sinh khá tăng 2% , số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi là 513 học sinh.
Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt thành tích cho học kì II như sau: mỗi học sinh giỏi là 15
quyển tập, mỗi học sinh khá là 10 quyển tập. Biết giá mỗi quyển tập bán trên thị trường là 9 500
đồng/quyển. Do mua số lượng lượng lớn công ty cung cấp có chính sách như sau: Nếu hóa đơn trên
40000000 đồng thì được giảm giá 5% ; nếu hóa đơn trên 50000000 đồng thì được giảm giá 8% ;nếu
hóa đơn trên 60000000 đồng thì được giảm giá 10% . Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm
phần thưởng là bao nhiêu?
Đáp số: 51653400 đồng.
Bài 10 Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200.000 ngàn đồng cho 8 giờ làm việc trong
một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì
người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.
Đáp số: 6.325.000 (đồng)
Bài 11. Trong tháng 12 năm 2021 khi Thành Phố Hồ Chí Minh cho các học sinh lớp 9 trở lại trường
học trực tiếp sau những tháng ngày học trực tuyến, tôi đã về trường cũ để lãnh những phần thưởng
mà tôi đã gặt hái được trong năm học vừa qua do dịch bệnh nên không đến nhận phần thưởng được.
Vui mừng khi gặp lại thầy chủ nhiệm lớp 9 . Qua trò chuyện, thầy cho tôi biết lớp tôi sỉ số cuối năm

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

2

Website: Detoan.com.vn

1
so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia xét tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh
21
đã đậu vào lớp 10 công lập, đạt tỷ lệ 85% . Các bạn hãy tính sỉ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu?

giảm

Đáp số: 42 học sinh.
Bài 12. Lan đi siêu thị mua một món hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 30% , do có thẻ
khách hàng thường xuyên của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã giảm, do đó Lan chỉ phải
trả 166 250 đồng cho món hàng đó.
a) Hỏi giá món hàng đó nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?
b) Nếu Lan không có thẻ khách hàng thân thiết nhưng món hàng đó được giảm 35% . Hỏi số
tiền mà Lan được giảm có bằng lúc ban đầu không?
Đáp số: 250 000 đồng, Lan mua được giảm nhiều hơn lúc ban đầu.
Bài 13. Hãng viễn thông có ba phương án trả tiền cước điện thoại cho mỗi cuộc gọi như sau:
− Phương án I: Trả tổng cộng 99 cent cho 20 phút đầu, sau đó từ phút thứ 21 thì mỗi phút trả 5 cent .
− Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, mỗi phút trả 10 cent .
− Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau đó kể từ phút đầu tiên mỗi phút trả 8 cent .
Anh Toàn là nhân viên Sale bất động sản. Trung bình mỗi tháng thì anh Toàn thực hiện 200 cuộc gọi
với 10% cuộc gọi 1 phút, 10% cuộc gọi 5 phút, 30% cuộc gọi 10 phút, 30% cuộc gọi 20 phút, 20%
cuộc gọi 30 phút. Hỏi anh Toàn nên chọn phương án nào của hãng viễn thông để có lợi nhất?
Đáp số: anh Toàn nên chọn phương án I để có lợi nhất
Bài 14. Một cửa hàng bán loại bánh A như sau: nếu mua không quá 3 hộp thì giá 35 nghìn đồng mỗi
hộp, nếu mua nhiều hơn 3 hộp thì bắt đầu từ hộp thứ tư trở đi giá mỗi hộp sẽ giảm đi 20% giá ban
đầu.
a) Viết công thức tính y (số tiền mua bánh) theo x (số hộp bánh mua trong trường hợp nhiều hơn 3
hộp).
b) Lan và Hồng đều mua loại bánh A với số hộp nhiều hơn 3 . Hỏi mỗi bạn mua bao nhiêu hộp biết
rằng số hộp bánh Lan mua gấp đôi số hộp Hồng mua, đồng thời số tiền mua bánh của Lan nhiều hơn
Hồng 140 nghìn đồng.
Đáp số: y  28000x  21000 , 5,10 .
Bài 15. Một lốc sữa có 4 hộp sữa, một thùng sữa có 12 lốc. Bạn An mang đủ tiền để mua 1 thùng
sữa, nhưng đến nơi thì cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá 25% trên giá mỗi hộp sữa.
Biết rằng với số tiền mang theo thì vừa đủ (không thừa, không thiếu) để An mua thêm được một số
hộp sữa nữa so với dự định. Hãy tính số hộp sữa An đã mua.
Đáp số: 64 hộp.
Bài 16. Ông An gửi ngân hàng 2000000000 đồng với lãi suất 6,5% /năm.
a) Sau 2 năm, tổng số tiền vốn và lãi ông An nhận được là bao nhiêu?
b) Ông An dùng số tiền đã nhận (ở câu a) để đầu tư kinh doanh. Biết sau một thời gian đầu tư, số tiền
ông An nhận được cả vốn lẫn lãi là 2608717 500 đồng. Hỏi lợi nhuận ông An nhận được trong đợt
đầu tư kinh doanh vừa rồi là bao nhiêu phần trăm?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

3

Website: Detoan.com.vn

Đáp số: 2 268450000 đồng, 15% .
Bài 17. Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 cho 8 giờ làm việc trong một
ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì
người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng một giờ tiền lương tăng ca bằng 150% một giờ
tiền lương cở bản.
Đáp số: 6 325 000 đồng.
Bài 18. Cửa hàng lấy 1 thùng nước ngọt ( 24 lon) của đại lý phân phối với giá 192 000 đồng và bán lẻ
với giá 10 000 đồng một lon.
a) Hỏi khi bán hết 1 thùng nước ngọt đó thì cửa hàng thu được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc?
b) Trong đợt khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng cũng giảm giá nên còn 9 500
đồng một lon và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này cửa hàng đã mua 1 thùng nước ngọt
với giá bao nhiêu?
Đáp số: 25% , 182400 (đồng)
Bài 19. Tại một cửa hàng bán giày đồng giá đang có chương trình khuyến mãi sau: nếu mua đôi giày
thứ nhất với mức giá thông thường thì sẽ được khuyến mãi 20% khi mua đôi giày thứ 2 và những
đôi kể từ đôi thứ 3 trở đi thì chỉ bằng một nữa giá thông thường. Ban đầu, Nam định mua 3 đôi giày
thì theo hóa đơn tính tiền, số tiền Nam phải trả là 1380000 đồng.
a) Hỏi giá ban đầu của đôi giày là bao nhiêu?
b) Tuy nhiên, lúc sau Nam có ý định mua thêm đôi nữa và nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi
thứ 2 là giảm 35% trên tất cả các đôi. Bạn Nam nên chọn hình thức khuyến mãi nào nếu mua 4
đôi giày?
Đáp số: 600000 , Nam nên chọn hình thức khuyến mãi 2 ( 1560000 < 1680000 ).

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

4

Website: Detoan.com.vn

LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
Lí thuyết:
Với a là số tiền gốc ban đầu, r là lãi suất mỗi kì ( kì: có thể theo tháng, theo quý hoặc theo năm, đơn
vị: % ).
Khi đó tiền lãi sau 1 kì là: a.r
Số tiền nhận được sau 1 kì: a + a.r
BÀI TẬP
Bài 1. Bà A gởi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 100 triệu với lãi suất là 10 0 0 trong một năm. Hỏi
sau hai năm số tiền bà A rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu. Biết rằng số tiền gởi vào năm đầu cộng
số tiền lãi gộp vào để tính số tiền gởi trong năm thứ hai.

Đáp số: 121.000.000 đồng
Bài 2. Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5 0 0 một tháng.
Hỏi sau tròn hai năm số tiền ông An nhận được là bao nhiêu. Biết trong thời gian gửi ông không rút
tiền lãi ra.
Đáp số: 112.715.978 đồng
Bài 3. Bà Hoa gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 150 triệu đồng với lãi suất
5 0 0 /năm, kì hạn 6 tháng, lãi kép (tiền lãi được nhập vào tiền vốn ban đầu để tính lãi tiếp).
Hỏi sau 5 năm, bà nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Đáp số: 192.012.682 đồng
Bài 4. Một người gửi tiết kiệm 200.000.000 đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á với 2 sự lựa chọn.
Lựa chọn 1: người gửi nhận được lãi suất 7 0 0 một năm. Lựa chọn 2: nhận ngay 3 triệu tiền thưởng với
lãi suất 6 0 0 một năm. Hỏi lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm, sau 2 năm.
Đáp số: sau 1 năm, lựa chọn 2 tốt hơn
sau 2 năm, lựa chọn 1 tốt hơn
Bài 5. Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất kỳ hạn 1 năm là 6 0 0 . Tuy nhiên sau
thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền
lãi có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi
cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả
gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền?

Đáp số: 100.000.000 đồng
Bài 6. Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi cuối kỳ. Vậy
đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả vốn lẫn lãi là 231.125.000 đồng. Biết sau
1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi. Hỏi lãi suất của ngân hàng đó là bao
nhiêu 0 0 một năm.
Đáp số: 7,5 0 0

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

5

Website: Detoan.com.vn

Bài 7. Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 triệu VNĐ. Số tiền này được bảo quản
trong một ngân hàng với kỳ hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận số tiền nay khi đã đủ 18
tuổi. Khi đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được số tiền là 228.980.000 . Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của
ngân hàng này là bao nhiêu?
Đáp số: 7 0 0
Bài 8. Bạn Nam gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kì hạn 1 năm. Sau 1 năm,tổng số tiền Nam có trong
ngân hàng là 21 triệu, hỏi sau 2 năm số tiền trong ngân hàng của Nam là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân
hàng không đổi, và Nam không rút tiền lãi sau năm thứ nhất.
Đáp số: 22.050.000 đồng
Bài 9. Bạn Mai vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng. Theo hợp
đồng vay vốn, lãi suất vay trong 1 năm là 10 0 0 . Sau 1 năm, tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng dồn
vào vốn vay của năm sau.
a) Sau 2 năm, bạn Mai phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Giá vốn trung bình của các sản phẩm là 120.000 đồng và bán với giá là 170.000 đồng. Sau 2 năm
sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản
xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm?
Đáp số: a) 242.000.000 đồng

b) 4840 sản phẩm

Bài 10. Để giúp các bạn trẻ khởi nghiệp, ngân hàng cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5 0 0 /năm. Một
nhóm bạn trẻ vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh hàng mỹ nghệ.
a) Hỏi sau một năm các bạn trẻ phải trả cho ngân hàng cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu.
b) Các bạn trẻ kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18 0 0 so với
vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt 2. Cuối đợt 2 trừ các chi phí thấy lãi 20 0 0 so với
vốn đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, trả hết nợ ngân hàng các bạn trẻ còn lãi
được bao nhiêu?

Đáp số: a) 105.000.000 đồng b) 36.600.000 đồng

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

6

Website: Detoan.com.vn

HÀM SỐ BẬC NHẤT
Dạng 1: Thay số cơ bản tìm a, b
Bài 1: Ở các nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo °F (Fahrenheit). Công thức để đổi từ
°C sang ° F có dạng y = ax + b trong đó x là số chỉ °C và y là số chỉ của ° F tương ứng. Biết rằng nhiệt độ
của nước đá đang tan ( 0°C ) tương ứng 32° F và nhiệt độ của nước đang sôi ( 100°C ) tương ứng 212° F . Em
hãy cho biết nhiệt độ của một người bình thường ( 37°C ) sẽ là bao nhiêu ° F ?
Đáp số: Vậy nhiệt độ bình thường của con người là 98, 6° F .
Bài 2: Cho rằng diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất được xác định bởi hàm số bậc nhất y = ax + b ; trong đó
y là đại lượng biểu thị diện tích rừng nhiệt đới, tính bằng đơn vị triệu hecta, x là đại lượng biểu thị số năm kể
từ 1990. Năm 2000, diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất là 672,3 triệu hecta. Bốn năm sau, diện tích rừng
nhiệt đới trên Trái Đất là 653,9 triệu hecta.
a) Hãy xác định a, b.
b) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2022.
c) Vào năm nào thì diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất chỉ còn lại 534,3 triệu hecta?
Đáp số: a) a = -4,6; b = 718,3
b) Vào năm 2022 thì diện tích rừng nhiệt đới là 571,1 triệu hecta.
c) Vào năm 2030 thì diện tích rừng nhiệt đới trên Trái Đất chỉ còn lại 534,3 triệu hecta.
Bài 3: Một tiệm bánh có chương trình giảm 5% trên tổng hóa đơn khi mua hàng chỉ trong ngày 09/01/2021,
bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng.
Ngày 12/01/2021, bạn Uyên mua 6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My đã mua thì trả số tiền là 470 000
đồng. Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) và số hộp bánh bông lan liên hệ bằng công
thức: y = ax + b, y (đồng) là số tiền phải trả và x là số hộp bánh bông lan cùng loại. Lập công thức y theo x.
Đáp số: Vậy y = 75 000 x + 20 000
Bài 4: Yoga là một trong những biện pháp giúp cuộc sống trở nên tích cực hơn và đang lan tỏa
trên khắp thế giới. Bên cạnh việc giúp kích thích thư giãn, cơ thể linh hoạt và tinh thần thoải mái
cũng như trải nghiệm bất ngờ cho người tập. Và để thu hút thêm khách hàng thì các trung tâm
yoga thường tư vấn cho khách hàng các gói thanh toán để khách hàng có nhiều quyền chọn lựa
và hưởng các chế độ khuyến mãi như tặng áo thun tập, thảm tập, nước uống mỗi buổi tập,
massage đá muối, số buổi tập với huấn luyện viên Ấn Độ, được tập ở nhiều phòng tập khác
nhau,…
Ở trung tâm yoga Bình An. Khách hàng sẽ trả số tiền y (triệu đồng) khi đến tập yoga và nó phụ
thuộc vào gói tập x (tháng) mà khách hàng chọn lựa. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này được xác định bởi hàm
số bậc nhất y = ax + b. Với gói 24 tháng thì số tiền thanh toán là 9,6 triệu đồng và gói 36 tháng thì số tiền thanh
toán là 12,6 triệu đồng.
a) Hãy xác định hệ số của a và b?
b) Chị Lan muốn đăng kí gói tập 48 tháng ở trung tâm yoga Bình An thì số tiền cần thanh toán là bao
nhiêu?

a
Đáp số: a)=

1
18
=
;b
4
5

b) Số tiền cần thanh toán là 15,6 triệuđồng
Bài 5: Quang hợp là quá trình lá cây nhờ có chất diệp lục, sử dụng nước, khí Cacbonic (CO2)
và năng lượng ánh sáng mặt trời chế tạo ra tinh bột và nhả khí ôxi (O2). Nếu tính theo khối lượng
thì cứ 44 (kg) CO2 sẽ tạo ra 32 (kg) O2. Gọi x (kg) là khối lượng CO2 được dùng trong quá trình
quang hợp để tạo ra y (kg) O2. Biết mối liên hệ giữa y và x được biểu diễn theo hàm số y = ax (a là
hằng số).
a) Xác định a.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

7

Website: Detoan.com.vn

b) Một giống cây A trưởng thành tiêu thụ 22 (kg) CO2 trong một năm để thực hiện quá trình quang
hợp. Tính số cây A trưởng thành cần trồng để tạo ra 2 400 (kg) O2 trong một năm (biết khả năng quang hợp
của các cây A trưởng thành là như nhau).

Đáp số: a) a =

8
11

b) Vậy để tạo ra 2 400 (kg) O2 cần 3300 (kg) CO2.
Bài 6: Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi công thức S = at + b trong đó S ( nghìn ha) và t (số năm) là số
năm kể từ năm 2000. Biết rằng vào năm 2000, diện tích phủ xanh của một khu rừng là 3,14 nghìn ha và sau
10 năm thì diện tích phủ xanh đã tăng thêm 0,5 nghìn ha.
a) Hãy xác định a và b trong công thức trên.
b) Em dùng công thức trên để tính xem trong năm 2020, diện tích phủ xanh của rừng trên là bao nhiêu
nghìn ha?
Đáp số: a) a = 0,05; b = 3,14
b) Năm 2020 diện tích phủ xanh là 4,14 nghìn ha.
Bài 7: Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi 1°C thì
lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 21°C, một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi
ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất y = ax + b (x: đại lượng biểu
thị cho nhiệt độ môi trường và y: đại lượng biểu thị cho lượng calo).
a) Xác định hệ số a, b.
b) Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ 50oC thì cần bao nhiêu calo?
Đáp số: a) a = -30 , b = 3630
b) Calo cần thiết là 2130 calo
Bài 8: Em hãy tìm áp suất tổng cộng do khí quyển và nước tác dụng lên các sinh vật sống ở dưới biển sâu 20m
so với mặt nước theo đơn vị pa vàatm biết rằng trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m3.Mọi vật chìm
xuống nước đều chịu áp suất của nước. Nếu ở bề mặt đại dương (d = 0m) thì áp lực nước là p = 1 atmosphere
(atm). Khi ta lặn sâu xuống thì chịu áp lực của nước biển tăng lên. Cứ mỗi 10m độ sâu thì áp suất độ sâu tăng
thêm 1 atm. Nghĩa là, với d = 10m thì áp lực nước là 2 atm. Ở độ sâu d mét, người ta thấy mối liên hệ giữa hai
đại lượng này là một hàm số bậc nhất p = a.d + b, trong đó d là đại lượng biểu thị cho độ sâu so với mực nước
biển; p là đại lượng biểu thị cho áp lực nước.
a) Xác định hệ số a và b.
b) Một thợ lặn xuống biển và đo đồng hồ được 5 atm. Theo em người thợ lặn đó đang ở độ sâu bao nhiêu
mét so với mực nước biển?
Đáp số: a) a = 0,1; b =1
b) 1,5 atm
Bài 9: Do hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần lên một
cách đầy lo ngại.Công thức dự báo nhiệt độ trung bình của trái đât như sau : T = at + b. Trong đó T (oC) là nhiệt

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

8

Website: Detoan.com.vn

độ trung bình của trái đất mỗi năm, t : là số năm kể từ năm 1950. Vào năm 1950 nhiệt độ trung bình của trái đất
là 150 C. Và sau 50 năm thì nhiệt độ trung bình của trái đất đã tăng thêm 10C.
a) Hãy xác định hệ số a,b
b) Em hãy tính nhiệt độ trung bình của trái đất trong năm 2022.
Đáp số: a) a = 0,02 ; b = 15
b) 16,440 C
Bài 10: Công ty A thực hiện một cuộc khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa y (sản phẩm) là số lượng sản
phẩm T bán ra với x (đồng) là giá bán ra của mỗi sản phẩm T và nhận thấy rằng y = ax + b ( a,b là hằng
số). Biết với giá bán là 400000 (đồng)/sản phẩm bán ra là 1200 (sản phẩm); với giá bán là 460000
(đồng)/sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1800 (sản phẩm).
a) Xác định a,b .
b) Bằng phép tính, hãy tính số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là 440000 đồng.
1
; b = −2800 .
Đáp số: a) Vậy a =
100
b) 1600 (sản phẩm).
Bài 11: Một ô tô có bình xăng chứa b (lít) xăng. Gọi y là số lít xăng còn lại trong bình xăng khi ô tô đã đi quãng
đường x (km). y là hàm số bậc nhất có biến số là x được cho bởi công thức y = ax + b (a là lượng xăng tiêu hao
khi ô tô đi được 1 km và a < 0) thỏa bảng giá trị sau:

x (km)
y (lít)

60
27

180
21

a) Tìm các hệ số
a và b của hàm số số bậc nhất nói trên.
b) Xe ô tô có cần đổ thêm xăng vào bình xăng hay không ? khi chạy hết quãng đường x = 700 (km), nếu
cần đổ thêm xăng thì phải đổ thêm mấy lít xăng ?
Đáp số: a) a = – 0,05 ; b = 30.
b) Xe ô tô cần đổ thêm 5 lít xăng vào bình xăng khi chạy hết quãng đường x = 700 (km)
Bài 12: Trong một tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại 900g
được cho bởi phương trình y  ax  b . Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán được 95 hộp sữa thu lợi nhuận
4 870 000 đồng, Tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi nhuận 9 120 000 đồng. Tính hệ số a và b?
Đáp số: a = 50 000; b = 120 000
Bài 13: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất
khí quyển càng giảm, ví dụ ở khu vực TP.Hồ Chí Minh
có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí quyển
là p = 760 mmHg, còn ở thành phố Addis Ababa ở
Ethiopia có độ cao h = 2355m thì có áp suất khí quyển
là p = 571,6 mmHg. Với những độ cao không quá lớn,
người ta nhận thấy mối liên hệ giữa độ cao và áp suất
khí quyển có dạng hàm số bậc nhất p = a.h + b (a ≠ 0).
a) Xác định hệ số a, b
b) Hỏi ở cao nguyên Pleiku có độ cao 1000m so
với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là
bao nhiêu?
Đáp số: a) a = -0,08; b = 760
b) Vậy ở cao nguyên Pleiku có độ cao 1000m thì có áp suất khí quyển là 680 mmHg
Bài 14: Do hoạt động của con người nhiệt độ trái đất ngày một tăng cao. Vào năm 1950 nhiệt độ trung bình
trên bề mặt trái đất T (tính theo độ C) là 15o C, sau đó 25 năm nhiệt độ này được ghi nhận là 15,5o C.
a) Hãy lập công thức tính nhiệt độ trung bình trên bề mặt trái đất T (o C) = a.t + b theo thời gian t(năm) từ
năm 1950.(Năm 1950 tương ứng với t = 0)
b) Theo công thức vừa lập hãy cho biết nhiệt độ bề mặt trái đất tăng thêm 1o C mất bao nhiêu năm?
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

9

Website: Detoan.com.vn

Đáp số: a) a = 0,02; b = 15
b) 50 năm
Bài 15: Minh đến nhà sách mua một quyển tập và một quyển sách thì phải thanh toán số tiền là 25 000 đồng.
Nếu Minh mua thêm 1 quyển tập cùng loại nữa thì số tiền phải thanh toán là 30 000 đồng. Biết rằng mối liên
hệ giữa số tiền phải thanh toán y (đồng) cho nhà sách và số tập x (quyển) mà Minh mua là một hàm số bậc nhất
có dạng y = ax + b (a ≠ 0).
a) Xác định các hệ số a và b.
b) Minh mang theo khi đến nhà sách là 70 000 đồng thì có thể mua được bao nhiêu quyển tập và giá của quyển
sách mà Minh mua là bao nhiêu tiền?
Đáp số: a) a = 5 000; b = 20 000
b) Số tập mua được là 10 quyển với giá 5 000 đồng
Bài 16: Phương Định ( nhân vật chính của truyện ngắn Những Ngôi sao xa xôi, của nhà văn Lê Minh Khuê) –
một cô gái thanh niên xung phong giữa một vùng trọng điểm ở tuyến đường Trường Sơn. Công việc của cô là
“ đo khối lượng đất lấp vào hố bom, đếm bom chưa nổ và nếu cần thì phá bom”. Trong lúc đơn vị trường ra
đường vào lúc mặt trời lặn và làm việc có khi suốt đêm thì cô, tổ trinh sát mặt đường phải chạy trên cao điểm
cả ban ngày, dưới cái nóng trên 300 C. Theo nghiên cứu ta nhậ thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi
trường giảm 10 C thì lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo. Tại 210 C một người làm việc cần sử dụng
khoảng 3000 calo mỗi ngày. Gọi x (℃) là nhiệt độ môi trường, y (calo) là lường calo tiêu thụ thì mối liên hệ
giữa y và x là y = ax + b.
a/ Xác định a, b ?
b/ Hỏi nếu ở nhiệt độ môi trường là 35℃ thì Phương Định cần bao nhiêu calo?
Đáp số: a/ a = -30 , b = 3630
b/ Nếu ở nhiệt độ môi trường là 35℃ thì Phương Định cần: -30.35 + 3630 = 2580 calo
Bài 17: Một tiệm bánh có chương trình giảm 5% trên tổng hóa đơn khi mua hàng chỉ trong ngày 09/01/2021,
bạn My mua 5 hộp bánh bông lan cùng loại trong ngày 09/01/2021, số tiền bạn phải trả là 375 250 đồng. Ngày
12/01/2021, bạn Uyên mua 6 hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My đã mua thì trả số tiền là 470 000 đồng.
Biết số tiền phải trả (khi chưa có chương trình khuyến mãi) và số hộp bánh bông lan liên hệ bằng công thức:
=
y ax + b , y (đồng) là số tiền phải trả và x là số hộp bánh bông lan cùng loại.
a) Viết hàm số biểu diễn y theo x .
b) Hỏi vào ngày 12/01/2021, bạn Nhân mua bao nhiêu hộp bánh bông lan cùng loại với bạn My? Biết số tiền
Nhân trả là 320 000 đồng.
=
Đáp số:
a) y 75000 x + 20 000
b) Nhân mua 4 hộp
Bài 18 : Trong một tháng khoảng lợi nhuận y ( triệu đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại
900g được cho bởi phương trình y = ax + b. Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán được 95 hộp sữa thu lợi
nhuận 4 870 000 đồng, Tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi nhuận 9 120 000 đồng.
a ) Tính hệ số a và b ?
b ) Do tình hình dịch SARS-COV -2 bùng phát đã ảnh hưởng tới việc kinh doanh của cửa hàng cụ thể trong
tháng 12 lợi nhuân của cửa hàng đã giảm 28% so với tháng 11 . Hỏi tháng 12 cửa hàng bán được bao nhiêu
hộp sữa ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )
Đáp số: a) a = 50 000, b = 120 000
b) 129 hộp sữa
Bài 19: Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó phụ thuộc
vào lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số
y ax + b . Hãy tìm a, b biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 3 đã gọi 120 phút với số tiền là 80 nghìn
bậc nhất =
đồng và trong tháng 4 đã gọi ít hơn tháng ba 40 phút với số tiền là 58000 đồng.
11
Đáp số:
=
a =
; b 14
20
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

10

Website: Detoan.com.vn

Bài 19: Một nhóm bạn học sinh thực hành môn công nghệ. Cô giáo giao cho nhóm quan sát và ghi lại chiều
cao của cây mỗi tuần. Ban đầu cô đưa cho nhóm một loại cây non đã có chiều cao 2,56 cm. Sau hai tuần quan
sát thì chiều cao của cây tăng thêm 1,28 cm. Gọi h (cm) là chiều cao của cây sau t (tuần) quan sát liên hệ
bằng hàm số h  at  b .
a) Xác định hệ số a , b .
b) Hỏi sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát thì cây sẽ đạt chiều cao 6,76 cm.
Đáp số: a) a  0,64 và b  2,56 .
b) Vậy sau 46 ngày thì cây sẽ đạt chiều cao 6,76 cm.
Bài 20. Một cửa hàng sách củ có một chính sách như sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên của cửa
hàng thì mỗi năm phải đóng phí thành viên là 50000 đồng/năm. Biết rằng là hội viên thì khi thuê hai cuốn
sách thì trả 60000 đồng ( đã tính phí thành viên ). Gọi s ( đồng ) là tổng số tiền mỗi khách hàng là hội viên
phải trả trong một năm và t là số cuốn sách mà khách hàng thuê biết s là hàm số bậc nhất có dạng s = a.t + b
a) Tìm hệ số a và b
b) Nếu khách hàng không phải hội viên thì sẽ thuê sách với giá 10000 đồng/ cuốn sách. Nam là hội viên
của cửa hàng sách, năm ngoái thì Nam đã trả cho cửa hàng sách tổng cộng 90000 đồng.Hỏi nếu Nam không
là hội viên của cửa hàng sách thì số tiền phải trả là bao nhiêu ?
Đáp số: a) a = 5000; b = 50 000
b)Vậy nếu không là hội viên số tiền Nam phải trả là 8.10000= 80000 đồng.
Bài 21: Trong một tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp sữa loại 900g
được cho bởi phương trình y = ax + b. Biết rằng trong tháng 10 cửa hàng bán được 95 hộp sữa thu lợi nhuận 4
870 000 đồng, tháng 11 bán được 180 hộp sữa thu được lợi nhuận 9 120 000 đồng. Tính hệ số a và b?
Đáp số: a = 50 000; b = 120 0
Bài 22: Mối liên hệ giữa chiều dài y (cm) của một sợi dây xích và số mắt xích
x là một hàm số bậc nhất y = ax + b . Biết đoạn xích có 5 mắt xích thì dài 22
cm , đoạn xích có 8 mắt xích thì dài 34 cm .
a) Hãy xác định hệ số a ; b .
b) Hãy tính xem một sợi xích dài 1,5 m thì gồm bao nhiêu mắt xích?
Đáp số: a) a = 4; b = 2
b) Vậy một sợi xích dài 1,5 m thì gồm 37 mắt xích.
Dạng 2: Các bài toán nhìn đồ thị
Bài 1: Giá cước điện thoại di động của một công ty điện thoại trong
1 tháng được tính như sau: tiền thuê bao trả trước 90 000 đồng, Gọi
từ 3 000 phút trở xuống không phải trả thêm tiền, trên 3 000 phút thì
cứ 1 phút gọi thêm trả 100 đồng mỗi phút. Đồ thị trên hình minh
họa thời gian x (phút) gọi thêm và số tiền cước y (đồng) tổng cộng
phải trả trong 1 tháng, được xác định bởi công thức y = ax + b.
a) Xác định các hệ số a và b.
b) Nếu gọi thêm 2 000 phút thì tiền cước phải trả trong 1
tháng là bao nhiêu tiền ?

Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 0978207193

Đáp số: a) a...